Bahas Soal Matematika   »     ›  

Tentukan hasil dari \( \int \frac{x}{(x-2)^2(x+4)} \ dx = \cdots \ ? \)

Pembahasan:

Fungsi penyebut pada integral mengandung faktor linear yang berulang sehingga bisa dituliskan menjadi:

Selanjutnya, cari nilai A dan B, yakni:

Dari hasil di atas, untuk \(x = 2\), maka diperoleh:

Dan untuk \(x=-4\) dan \(x=0\), diperoleh:

Jadi, berdasarkan hasil yang telah didapatkan di atas, diperoleh nilai \( A = \frac{1}{9}, \ B = \frac{1}{3} \) dan \( C = -\frac{1}{9} \). Dengan demikian,